Question

（08年聊城市三模理） （14分）  已知椭圆，经过点（3，―2）与向量（―1，1）平行的直线l交椭圆C于A，B两点，交x轴于M点，又

   （I）求椭圆C长轴长的取值范围；

   （II）若，求椭圆C的方程.

Answer 1

解析:（I）设直线l与椭圆C交于点.

由                             …………2分

将……①

由韦达定理，知

得 …………④                 …………5分

 

 

对方程①由…………⑤

将④代入⑤，得意     …………12分

又由及④，得     …………7分

因此所求椭圆长轴长的取值范围是               …………9分

   （II）由（I）中②③得，

                                 …………11分

             …………⑥

联立④⑥，解得

∴椭圆C的方程为                          …………14分