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已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜
π
2
）．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则 k=______．
由圆的方程得到圆心O（0，0），半径r=
5
，
∵圆心O到直线l的距离d=
1
cos2θ+sin2θ
=1＜
5
，且r-d=
5
-1＞1，
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4，即k=4．
故答案为：4
练习册系列答案
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精英家教网已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
2
2
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
精英家教网已知圆o：x2+y2=b2与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
（1）求椭圆方程．
（2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x0，y0）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．
已知圆O：x2+y2=9，定点 A（6，0），直线l：3x-4y-25=0
（1）若P为圆O上动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
（2）设E、F分别是圆O和直线l上任意一点，求线段EF的最小值．
（2012•广州一模）已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么（　　）
已知圆O：x2+y2=1，点P在直线x=
3
上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是（　　）

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