Question

设f（n）=cos（

nπ

2

+

π

4

），则f（1）+f（2）+…+f（2006）=______．

Answer 1

分别令x=1，2，3，4，5，…，n．得到一个规律：从第一项开始，连续每四项之和为0，而2006÷4=501余数为2，所以
f（1）+f（2）+…+f（2006）=-

2

2

-

2

2

=-

2

．
故答案为：-

2