Question

（2x-1）⁶=a₆x⁶+a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₂=（　　）

• A、60
• B、-60
• C、160
• D、15

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得a₂的值．

解答： 解：由题意可得，a₂表示（2x-1）⁶ 的展开式中x²的系数，
而（2x-1）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•（2x）^6-r，令6-r=2，求得 r=4，
可得a₂=15×4=60，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．