Question

物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T₀，经过一定时间t后的温度是T，则T－T_a＝(T₀－T_a)·()，其中T_a表示环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡，放在24 ℃的房间中，如果咖啡降温到40 ℃需要20 min，那么降温到35 ℃时，需要多长时间？

 

Answer 1

【答案】

25 min

【解析】解：由题意知40－24＝(88－24)·()，

即＝().

解之，得h＝10.

故T－24＝(88－24)·().

当T＝35时，代入上式，得

35－24＝(88－24)·()，

即()＝.

两边取对数，用计算器求得t≈25.

因此，约需要25 min，可降温到35 ℃.