Question

如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得，乙同学在Rt△ACH中解得，据此可得cos72°的值所在区间为

1. A.
   （0.1，0.2）
2. B.
   （0.2，0.3）
3. C.
   （0.3，0.4）
4. D.
   （0.4，0.5）

Answer 1

C
分析：根据题意，建立方程，再构造函数．利用零点存在定理，确定零点所在区间．
解答：根据题意可得
∴
构造函数-1
∵，
∴x所在区间为（0.3，0.4）
即cos72°的值所在区间为（0.3，0.4）
故选C．
点评：本题考查解三角形，考查函数思想，考查函数零点的判断，属于中档题．