题目内容
已知周期函数
的定义域为
，周期为2，且当
时，
．若直线
与曲线
恰有2个交点，则实数
的所有可能取值构成的集合为（ ）
A． 或   | B． 或 |
C． 或 | D． |
C
解析试题分析：对于直线，可视为直线在
轴上的恒截距，如下图所示，当
时，当直线与函数
相切时，直线在曲线在区间
上还有一个交点，即此时函数与曲线有两个交点，当，
，则
，
令
，解得
，
，切点坐标为
，故有
，
解得
，将此直线向左或向右每次平移
个单位长度，所得到的直线与曲线仍有两个公共点，此时
；当直线过点
，此时直线与曲线还有一个公共点，此时有
，解得
，将此直线向左或向右每次平移个单位长度，所得到的直线与曲线仍有两个公共点，此时
.综上所述，实数所有可能取值的集合对应选项为C.
考点：函数的周期性、函数的零点
练习册系列答案
相关题目
若定义在R上的偶函数
满足
且
时,
则方程
的零点个数是( )
| A． 2个 | B． 3个 | C．4个 | D．多于4个 |
下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的函数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
所有零点的和等于( )
| A．6 | B．7.5 | C．9 | D．12 |
的图象是 （ ）
已知函数
对于任意的
，导函数
都存在，且满足
≤0，则必有（ ）
A． > | B．≤ |
| C．< | D．≥ |
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数
，
②
，
，
④
，
上存在“友好点”的有（ ）
的大致图象为（ ）
已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间
上是增函数，则
的大小关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |