Question

7．曲线y=2x+cosx在x=$\frac{π}{2}$处的切线的倾斜角为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，再由直线的斜率公式，即可得到所求倾斜角．

解答 解：y=2x+cosx的导数为y′=2-sinx，
在x=$\frac{π}{2}$处的切线的斜率为k=2-sin$\frac{π}{2}$=1，
即有在x=$\frac{π}{2}$处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
故选B．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的斜率公式的运用，以及倾斜角的求法，属于基础题．