题目内容
若二项式(a
-
) 6的展开式中的常数项为-20π3（π为无理数），则∫0asinxdx=（ ）
| x |
| 1 | ||
|
| A、-2 | B、0 | C、1 | D、2 |
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项，列出方程求出a，代入定积分求出值．
解答：解：(a
-
)6展开式的通项（-1）ra6-rC6rx3-r
令3-r=0得r=3
所以常数项为-20a3=-20π3
∴a=π
∫0πsinxdx=2
故选D
| x |
| 1 | ||
|
令3-r=0得r=3
所以常数项为-20a3=-20π3
∴a=π
∫0πsinxdx=2
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、求定积分值．
练习册系列答案
相关题目
若二项式(a
-
)6的展开式中的常数项为-160，则
(3x2-1)dx= ．
（文科）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程
是 ．
| x |
| 1 | ||
|
| ∫ | a 0 |
（文科）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，
| 月 份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
是