题目内容
已知tanα和tan（
-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（ ）A．b=a+c
B．2b=a+c
C．c=b+a
D．c=ab
【答案】分析：先根据韦达定理得到tanα+tan（
-α）与tanαtan（
-α）的关系，再由两角和与差的正切公式可得答案．
解答：解：tanα+tan（
）=-
∴tan
=tan（α+
-α）=
=
=1．
∴-
=1-
．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
点评：本题主要考查韦达定理的应用和两角和与差的正切公式．属基础题．
-α）与tanαtan（-α）的关系，再由两角和与差的正切公式可得答案．解答：解：tanα+tan（
）=-∴tan
=tan（α+-α）===1．∴-
=1-．∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
点评：本题主要考查韦达定理的应用和两角和与差的正切公式．属基础题．
练习册系列答案
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已知tanα和tan（
-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（ ）
| π |
| 4 |
| A、b=a+c |
| B、2b=a+c |
| C、c=b+a |
| D、c=ab |
-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是( )
-θ）是方程x2+px+q=0的两根，则p、q间的关系是（ ）
-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是( )