题目内容
已知不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是
，求不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集
，求不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集解：∵ax2+5x﹣2＞0的解集是 
，
∴a＜0，
且
，2是方程ax2+5x﹣2=0的两根
韦达定理
×2=
，解得 a=﹣2；
则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0即为﹣2x2﹣5x+3＞0，
解得
故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集
．
，∴a＜0，
且
，2是方程ax2+5x﹣2=0的两根韦达定理
×2=，解得 a=﹣2；则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0即为﹣2x2﹣5x+3＞0，
解得
故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集
．
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