解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x+6＜0}\\{|x-3|≤5}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x+6＜0}\\{|x-3|≤5}\end{array}\right.$．

分析根据一元二次不等式以及绝对值不等式的解法进行求解即可．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x+6＜0}\\{|x-3|≤5}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x^2+x-6＞0}\\{-5≤x-3≤5}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞2或x＜-3}\\{-2≤x≤8}\end{array}\right.$，
即2＜x≤8，
即不等式组的解集为（2，8]．

点评本题主要考查不等式组的求解，根据一元二次不等式以及绝对值的解法是解决本题的关键．

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[$\frac{1}{3}，\frac{5}{2}$]

[2，$\frac{5}{2}$]

[2，$\frac{10}{3}$]