题目内容

已知点 $数学公式$ ．设∠AOB的平分线OE与AB相交于E，那么有 $数学公式$ =λ $数学公式$ ，其中λ等于

A.
$数学公式$
B.
3
C.
-3
D.
$数学公式$

D
分析：利用三角形平分线的性质，及向量共线的条件，即可得到结论．
解答：∵点 $\text{[math]}$ ，
∴OA=1，OB=2
∵OE是∠AOB的平分线
∴AE：EB=1：2
∴AB：BE=3：2
∵ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，∴λ= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查向量知识，考查三角形平分线的性质，正确运用三角形平分线的性质是关键．

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已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax²+y²=2（m，a∈R）交于A、B两点．
（1）当m=0时，有∠AOB=

，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有

为定值T？指出T的值；
（3）设动点P满足

，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
（4）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有

＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．

已知直线l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．
（Ⅰ）证明：直线l过定点；
（Ⅱ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为

，求直线l的方程．

．设∠AOB的平分线OE与AB相交于E，那么有

，其中λ等于（）
A．

B．3
C．-3
D．

．设∠AOB的平分线OE与AB相交于E，那么有

，其中λ等于（）
A．

B．3
C．-3
D．