题目内容
用辗转相除法求80和36的最大公约数,并用更相减损术检验所得结果.
【探究】将80作为大数,36作为小数,执行辗转相除法和更相减损术即可.
【解析】用辗转相除法：
80=36×2+8,
36=8×4+4,
8=4×2+0.
故80和36的最大约数是4.
用更相减损术检验:
80-36=44,
44-36=8,
36-8=28,
28-8=20,
20-8=12,
12-8=4,
8-4=4.
∴80和36的最大公约数是4.
规律总结 辗转相除法是当大数被小数除尽时,结束除法运算,较小的数就是最大公约数.更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时减法停止.较小的数就是最大公约数.
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