题目内容

11．在中美组织的暑假中学生交流结束时，中方组织者将喜洋洋、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋、慢羊羊玩偶各一个送给美国中学生汤姆、杰克、索菲亚，每个学生至少一个，且懒羊羊不能送给索菲亚，则不同的送法种数为（　　）
A．124B．100C．72D．76

分析 每一个同学为一步，其中汤姆、杰克各有5种分法，索菲亚有4种分法，根据分步计数原理可得．

解答 解：每一个同学为一步，其中汤姆、杰克各有5种分法，索菲亚有4种分法，故有5×5×4=100，
故选：B．

点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

练习册系列答案
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1．（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，准线方程为y=-1，求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
2．利用几何法和定义法计算：${∫}_{-2}^{1}$|x|dx．
19．在等差数列{an}中，a1=2，d=-1，求S8．
6．判断下列命题是全称命题或是特称命题
①方程2x=5只有-解
②没有-个无理数不是实数
③如果两直线不相交，则两直线平行
④凡是质数都是奇数．
16．已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，角B为锐角，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（A+C），$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos2B-1，cosB），且$\overrightarrow{m}$$∥\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积的最大值．
3．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1+Sn=a${\;}_{n+1}^{2}$，数列{bn}满足bnbn+1=3${\;}^{{a}_{n}}$，且b1=1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记Tn=anb2+an-1b4+…+a1b2n，求Tn．
20．已知动圆M过点F（0，$\frac{1}{4}$），且与直线4y+1=0相切．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求与直线2x+y-3=0平行且与M的轨迹相切的直线方程并求切点P的坐际；
（3）若直线1与点M的轨迹相切，l与直线4y+1=0相交于点A，与直线4y-1=0相交于点B，求证：△FAB是等腰三角形．
2．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为9．

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