题目内容
在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为
______．
由题意设C（0，0，z），
∵C与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离，
∴|AC|=|BC|，
∴
=
，
∴18z=28，
∴z=
，
∴C点的坐标是（0，0，
）
故答案为：（0，0，
）
∵C与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离，
∴|AC|=|BC|，
∴
| 16+1+(7-z)2 |
| 9+25+(z+2)2 |
∴18z=28，
∴z=
| 14 |
| 9 |
∴C点的坐标是（0，0，
| 14 |
| 9 |
故答案为：（0，0，
| 14 |
| 9 |
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