题目内容

“”是是奇函数的（     ）条件。

A．充分不必要            B．必要不充分         C．充要                D．非充分非必要

D

练习册系列答案
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设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
关于函数f(x)=
2x1+|x|
（x∈R）的如下结论：
①f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为（-2，2）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数g（x）=f（x）-3x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号有
①②③
①②③
．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R函数：f1（x）=x
，f2
(x)=x2
，f3
(x)=lg(
x2+1
+x)
，f4
(x)=x•|x
.
，f5
(x)=cosx
，f6
(x)=2(ex)0，
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取3次停止的概率．
已知实数a＞0，b＞0，对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①“f（x）是奇函数”的充要条件是“函数f（x-a）的图象关于点A（a，0）对称”；
②“f（x）是偶函数”的充要条件是“函数f（x-a）的图象关于直线x=a对称”；
③“2a是f（x）的一个周期”的充要条件是“对任意的x∈R，都有f（x-a）=-f（x）”；
④“函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图象关于y轴对称”的充要条件是“a=b”
其中正确命题的序号是（　　）
A、①②B、②③C、①④D、③④

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