Question

9．半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（　　）

• A． $\sqrt{3}R$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$
• C． $\sqrt{2}R$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}R$

Answer 1

分析 半径为R的半圆弧长为πR，圆锥的底面圆的周长为πR，圆锥的底面半径为：$\frac{R}{2}$，由此能求出圆锥的高．

解答 解：半径为R的半圆弧长为πR，
圆锥的底面圆的周长为πR，
圆锥的底面半径为：$\frac{R}{2}$，
所以圆锥的高：$\sqrt{{R}^{2}-（\frac{R}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}R}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查圆锥的高的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆锥的性质的合理运用．