Question

设0＜θ＜

π

2

，

a

=（sin2θ，cosθ），

b

=（cosθ，1），若

a

∥

b

，则tanθ=（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：直接由向量共线的条件列式得到2sinθcosθ=cos²θ，由三角恒等变形得答案．

解答： 解：∵

a

=(sin2θ，cosθ)，

b

=(cosθ，1)，

a

∥

b

，
∴sin2θ=cos²θ，
即2sinθcosθ=cos²θ，
又∵0＜θ＜

π

2

，∴2sinθ=cosθ，
则tanθ=

sinθ

cosθ

=

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查了平面向量共线的坐标表示，考查了三角恒等变形，是基础题．