题目内容
已知向量a=(1,-2),b=(4,2),c=(x,y).若|c|的取值范围是[0,5],则实数
=(c-a)?(c-b)的最大值为 .
0
∵
=(c-a)?(c-b)=(1-x,-2-y)?(4-x,2-y)=x2-5x+y2=(x-
)2+y2-(
)2
∴(x-
)2+y2=(
)2+
又|c|=
∈[0, 5]
∴向量c在以原点为圆心,5为半径的圆面上
即以(
,0)为圆心的圆,其半径最大值为
∴
的最大值为0
∴(x-
又|c|=
∴向量c在以原点为圆心,5为半径的圆面上
即以(
∴
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