题目内容
已知定点A(0，t)(t≠0)，点M是抛物线y2＝x上一动点，A点关于M的对称点是N．
(1)求N点的轨迹方程；
(2)设(1)中所求轨迹与抛物线y2＝x交于B，C两点，求当AB⊥AC时t的值．
答案：
解析：
解析：
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解析：(1)设M(x0，y0)、N(x，y)，则x0＝ 即(y＋t)2＝2x为所求轨迹方程． (2)由 ∵Δ＝8t2＞0，∴交点存在． 设B(x1，y1)、C(x2，y2)， 若AB⊥AC，则kAB·kBC＝－1， 即 ∴(y1－t)(y2－t)＝ 由韦达定理得t2＝2， ∴t＝± |
，y0＝
，∴x0＝
，y0＝
得y2－2ty－t2＝0．
＝－1，
，
．
练习册系列答案
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