Question

6、若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，下列命题正确的是（　　）

A、方程f（x，y）=0的曲线是C

B、坐标满足f（x，y）=0的点均在曲线C上

C、曲线C是方程f（x，y）=0的轨迹

D、f（x，y）=0表示的曲线不一定是曲线C

Answer 1

分析：利用曲线的方程、方程的曲线的定义的两个方面，进行判断．

解答：解：由于不能判断以方程f（x，y）=0的解为坐标的点是否都在曲线C上，故方程f（x，y）=0的曲线不一定是C，
故也不能推出曲线C是方程f（x，y）=0的轨迹，从而得到A，B，C均不正确，
故选 D．

点评：本题考查曲线与方程的关系，只有曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，而且以方程f（x，y）=0的解为坐标
的点是否都在曲线C上，才能得出方程f（x，y）=0的曲线是C，曲线C的方程是f（x，y）=0．