题目内容

8．试求由抛物线y=x2+1与直线y=-x+7以及x轴y轴所围成图形的面积．

分析 根据定积分的几何意义，先求出积分的上下限，即可求出所围成的图形的面积．

解答 解：由抛物线y=x2+1与直线y=-x+7，可得交点坐标为（-3，10），（2，5）
y=-x+7与x轴交于点（7，0），
∴S=${∫}_{0}^{2}$（x2+1）dx+${∫}_{2}^{7}$（-x+7）dx=（$\frac{{x}^{3}}{3}$+x）${|}_{0}^{2}$+（-$\frac{{x}^{2}}{2}$+7x）${|}_{2}^{7}$=$\frac{91}{6}$

点评 当曲边的曲线方程不是一个解析式时，应分段计算．

练习册系列答案
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（1）若p是真命题．求实数a的取值范围；
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-2）
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