题目内容
已知集合A={x|
＞0}，函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为集合B，则A∩B=
| x-7 | 3-x |
（3，4）
（3，4）
．分析：由集合A={x|
＞0}是分式不等式的解集，集合B为函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域，知A，B．由此能求出A∩B．
| x-7 |
| 3-x |
解答：解：∵集合A={x|
＞0}，集合B为函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域，
∴A={x|x＜3或x＞7}，B={x|-x2+6x-8＞0}={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}，
故答案为：（3，4）．
| x-7 |
| 3-x |
∴A={x|x＜3或x＞7}，B={x|-x2+6x-8＞0}={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}，
故答案为：（3，4）．
点评：本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域的应用．
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