Question

终边与坐标轴重合的角α的集合是

[　　]

A．

{α|α＝k·360°，k∈Z}

B．

{α|α＝k·180°，k∈Z}

C．

{α|α＝k·90°，k∈Z}

D．

{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}

Answer 1

答案：C
解析：

终边为x轴的角的集合M＝{α|α＝k·180°，k∈Z}， 　　终边为y轴的角的集合P＝{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} 　　设终边为坐标轴的角的集合为S，则 　　S＝M∪P＝{α|α＝k·180°，k∈Z}∪{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} 　　＝{α|α＝2k·90°，k∈Z}∪{α|α＝(2k＋1)·90°，k∈Z} 　　＝{α|α＝n·90°，n∈Z}．