题目内容

函数y=
x+4
+
1-x
x
的定义域为
 
．
分析：开偶次方根时被开方数大于等于0；分式的分母不为0，列出不等式组求出定义域．
解答：解：要使函数有意义，需要
x+4≥0
1-x≥0
x≠0
，
解得-4≤x≤1，x≠0
故答案为[-4，0）∪（0，1]
点评：本题考查求函数的定义域时要注意：开偶次方根时被开方数大于等于0；分式的分母不为0；指数函数对数函数的底数大于0且不等于1；对数的真数大于0；y=x0中x≠0等．
练习册系列答案
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（1）y=
4-x2
|x+1|-2
的定义域为
[-2，1）∪（1，2]
[-2，1）∪（1，2]
．
（2）函数y=
x-1
x+1
，x∈（0，1）的值域是
（-1，0）
（-1，0）
．
给出下列命题：
（1）函数y=x+
1
x
的最小值是2；   
（2）函数y=x+2
x-1
-3的最小值是-2；
（3）函数y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
；
（4）函数y=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）内递减；
（5）幂函数y=x3为奇函数且在（-∞，0）内单调递增；
其中真命题的序号有：
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
（把你认为正确的命题的序号都填上）
（2013•莱芜二模）已知函数y=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（　　）
函数y=
x+4
+
1-x
x
的定义域为 ______．

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