题目内容

函数对任意

   （1）求的值；

   （2）数列的通项公式。

   （3）令试比较Tn与Sn的大小。

解：（1）令

令

（2）

又，两式相加

是等差数列

（3）

 

练习册系列答案
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已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．
（2000•上海）已知函数f(x)=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞），
（1）若a=
1
2
，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）若函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，求a的值；
（2）在（1）的条件下，对任意t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
m2
+f′(x)]在区间（t，3）总存在极值，求m的取值范围．

定义在R的单调增函数对任意

（1）求.

（2）求证：为奇函数.

（3）若，求实数k的求值范围.

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