题目内容
设θ为第二象限角，若tan（θ+
）=
，则sinθ+cosθ= ．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用两角和的正切公式求得tanθ的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sinθ和cosθ的值，可得sinθ+cosθ的值．
解答：
解：∵θ为第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0．
再由tan（θ+
）=
=
，可得tanθ=-
=
．
再根据 sin2θ+cos2θ=1，求得sinθ=
，cosθ=-
，
∴sinθ+cosθ=-
，
故答案为：-
．
再由tan（θ+
| π |
| 4 |
| tanθ+1 |
| 1-tanθ |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| sinθ |
| cosθ |
再根据 sin2θ+cos2θ=1，求得sinθ=
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
∴sinθ+cosθ=-
| ||
| 5 |
故答案为：-
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
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如图所示，向量
=
，
=
，
=
，A、B、C在一条直线上，且
=3
，则（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| AC |
| BC |
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|
若f（x）=-
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，+∞） |
| B、[-1，+∞） |
| C、（-∞，-2] |
| D、（-∞，-1] |