题目内容
设f(x)＝－
x3＋
x2＋2ax，若f(x)在(
，＋∞)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为( )
x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为( )A．a>－ | B．a<－ | C．a> | D．不存在 |
A
f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－(x－)2＋
＋2a，
∵f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，∴存在(，＋∞)的子区间(m，n)，使得x∈(m，n)时，f′(x)>0.
∵f′(x)在(，＋∞)上单调递减，∴f′()>0，即f′()＝
＋2a>0，解得a>－，∴当a>－时，f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间．
)2＋＋2a，∵f(x)在(
，＋∞)上存在单调递增区间，∴存在(，＋∞)的子区间(m，n)，使得x∈(m，n)时，f′(x)>0.∵f′(x)在(
，＋∞)上单调递减，∴f′()>0，即f′()＝＋2a>0，解得a>－，∴当a>－时，f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间．
练习册系列答案
相关题目
.
时,求函数
的单调区间;
时
,求a的取值范围.
，若
在
上的最小值记为
.
时，恒有
.
．
时，讨论
的单调性；
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。
x2.
的图象在点
处的切线垂直于
轴.
的值;
的极值.
，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．
R,求函数
在区间
上的最小值．
在区间
上是单调递增函数，则实数
的取值范围是 ．