题目内容
已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ）A．相切
B．相交
C．相离
D．不确定
【答案】分析：由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．
解答：解：∵M（a，b）在圆x2+y2=1外，
∴a2+b2＞1，
∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=
＜1=r，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及两点间的距离公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
解答：解：∵M（a，b）在圆x2+y2=1外，
∴a2+b2＞1，
∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=
＜1=r，则直线与圆的位置关系是相交．
故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及两点间的距离公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点M（a，b）在由不等式组
确定的平面区域内，则
的最大值为（ ）
|
| 4a+2b+16 |
| a+3 |
| A、4 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|