题目内容
函数y=
在（-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是
| x+5 | x-a |
-5＜a≤-1
-5＜a≤-1
．分析：根据题意，将题中的函数分离常数，变形为y=1+
，进而研究反比例函数y=
在区间（0，+∞）上是一个单调减的函数，从而得出实数a的取值范围．
| a+5 |
| x-a |
| a+5 |
| x |
解答：解：函数y=
=1+
函数的图象可由函数y=
的图象先向右平移a个单位，
再向上平移1个单位而得
∵函数在（-1，+∞）上单调递减，
∴
，可得-5＜a≤-1
故答案为：-5＜a≤-1
| x+5 |
| x-a |
| a+5 |
| x-a |
函数的图象可由函数y=
| a+5 |
| x |
再向上平移1个单位而得
∵函数在（-1，+∞）上单调递减，
∴
|
故答案为：-5＜a≤-1
点评：本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题．题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究比较恰当．
练习册系列答案
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9、已知函数y=
（x∈R，且x≠1），那么它的反函数为（ ）
| 6x+5 |
| x-1 |
A、y=
| ||||
B、y=
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=
|