已知1＜x＜10,则下列关系中正确的是A.lg2x＞lgx2＞lg(lgx) B.lg(lgx)＞lgx2＞lg2xC.lg2x＞lg(lgx)＞lgx2 D.lgx2＞lg2x＞lg(lgx) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知1＜x＜10,则下列关系中正确的是( )

A.lg²x＞lgx²＞lg(lgx) B.lg(lgx)＞lgx²＞lg²x

C.lg²x＞lg(lgx)＞lgx² D.lgx²＞lg²x＞lg(lgx)

解析：∵1＜x＜10,∴0＜lgx＜1.

∴lg(lgx)＜0,即lg(lgx)最小.

又∵lgx²-lg²x=2lgx-lg²x=lgx(2-lgx)＞0,∴lgx²＞lg²x.

答案：D

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B．lglgx＞lgx²＞lg²x

C．lgx²＞lg²x＞lglgx

D．lg²x＞lglgx＞lgx²

已知1＜x＜10,则三数lg²x、lgx²、lg(lgx)的大小关系是_________.