题目内容
【题目】某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成
，
两组，每组20人，组群众给第一阶段的创文工作评分，组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图所示的茎叶图.
（Ⅰ）根据茎叶图比较群众对两个阶段的创文工作满意度评分的平均值和集中程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）完成下面的列联表，并通过计算判断是否有
的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？
低于70分 | 不低于70分 | 合计 | |
第一阶段 | |||
第二阶段 | |||
合计 |
参考公式：
，
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）
组群众给第二阶段创文工作满意度评分的平均值高于
组群众给第一阶段创文工作满意度评分的平均值，且给分相对于组更集中些；（Ⅱ）详见解析.
【解析】
（Ⅰ）观察茎叶图，可以得出满意度评分的平均值和集中程度.
（Ⅱ）完成列联表，根据
进行求解，然后进行对比可得.
解：（Ⅰ）根据茎叶图看出，组群众给第二阶段创文工作满意度评分的“叶”大部分分布在“茎”的7、8、9上，也相对集中在峰值的附近，∴组群众给第二阶段创文工作满意度评分的平均值高于组群众给第一阶段创文工作满意度评分的平均值，且给分相对于组更集中些.
（Ⅱ）填写列联表如下：
低于70分 | 不低于70分 | 合计 | |
第一阶段 | 11 | 9 | 20 |
第二阶段 | 3 | 17 | 20 |
合计 | 14 | 26 | 40 |
计算
，
∴有
的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异.
【题目】某中学在全校范围内举办了一场“中国诗词大会”的比赛，规定初赛测试成绩不小于160分的学生进入决赛阶段比赛.现有200名学生参加测试，并将所有测试成绩统计如下表：
分数段 | 频数 | 频率 |
| 6 | 0.03 |
|
| 0.38 |
| 100 | 0.5 |
|
|
|
| 6 | 0.03 |
合计 | 200 | 1 |
（1）计算
的值；
（2）现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人，再从选出的6人中选2人做进一步的研究，求选择的2人中至少有1人的分数在
的概率.
【题目】在
中，角
， 
， 
所对的边分别为
， 
， 
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）已知
， 
的面积为
，求
的周长.
【答案】（Ⅰ）
.（Ⅱ）
.
【解析】【试题分析】(I)利用正弦定理和三角形内角和定理化简已知,可求得
的值,进而求得
的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面积公式列方程组求解的
的值,进而求得三角形周长.
【试题解析】
（Ⅰ）由
及正弦定理得， 
，
，∴
，
又∵
，∴
.
又∵
，∴
.
（Ⅱ）由
， 
，根据余弦定理得
，
由
的面积为
，得
.
所以
，得
，
所以
周长
.
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：
大棚面积（亩） | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润（万元） | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且
与
有很强的线性相关关系.
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；
（Ⅲ）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？
参考数据： 
， 
.
参考公式： 
， 
.
