关于函数f(x)＝sin2x-cos2x有下列命题: ①函数y＝f(x)的周期为p, ②直线x＝是y＝f(x)的一条对称轴, ③点的图象的一个对称中心, ④将y＝f(x)的图象向左平移个单位.可得到y＝sin2x的图象. 其中真命题的序号是 .(把你认为真命题的序号都写上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于函数f(x)＝sin2x－cos2x有下列命题：

①函数y＝f(x)的周期为p；

②直线x＝是y＝f(x)的一条对称轴；

③点(,0)是y＝f(x)的图象的一个对称中心；

④将y＝f(x)的图象向左平移个单位，可得到y＝sin2x的图象.

其中真命题的序号是 .(把你认为真命题的序号都写上)

⑴⑶⑷

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已知定义在[1，＋∞)上的函数f(x)＝．给出下列结论：

①函数f(x)的值域为[0，4]；

②关于x的方程f(x)＝()ⁿ(n∈N^*)有2n＋4个不相等的实数根；

③当x∈[2^n－1，2ⁿ](n∈N^*)时，函数f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝2；

④存在x₀∈[1，8]，使得不等式x₀f(x₀)＞6成立，

其中你认为正确的所有结论的序号为________．

已知函数f(x)＝x²lnx．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t＝f(s)．

(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为s＝g(t)，证明：当t＞e²时，有．

已知关于x的函数f(x)＝＋bx²＋cx＋bc,其导函数为f⁺(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

（Ⅱ）若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极值，记g(x)＝，程序框图如图所示，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 (　　)

A．n≤2 011? B．n≤2 012?

C．n>2 011? D．n>2 012?

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）

A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014