若函数f.且x＞0时.f(x)=3x.则x＜0时.fA．3-xB．3xC．-3-xD．-3x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若函数f（x）满足f（-x）=f（x），且x＞0时，f（x）=3^x，则x＜0时，f（x）等于（　　）

A．

3^-x

B．

3^x

C．

-3^-x

D．

-3^x

分析由题意：函数f（x）满足f（-x）=f（x），可得函数f（x）是偶函数，x＞0时，f（x）=3^x，可求x＜0时的解析式．

解答解：由题意：函数f（x）满足f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是偶函数；
当x＞0时，f（x）=3^x，
那么：x＜0时，则-x＞0，可得f（-x）=3^-x，
∵f（-x）=f（x），
∴f（-x）=3^-x=f（x）；
故得x＜0时，f（x）=3^-x；
故选：A．

点评本题考查了分段函数的解析式的求法，利用了函数的奇偶性．属于基础题．

练习册系列答案

8．已知函数f（x）的定义域是[1，5]，则f（2x-1）的定义域是[1，3]．

5．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-mx}}{m-2}$（m≠2）在区间（0，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

12．已知3^x=2，log₃$\frac{9}{4}$=y，则2x+y的值为2．

2．复数z=$\frac{4}{-1-i}$（i是虚数单位），在复平面对应的点位于（　　）

9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一点P到焦点距离的最大值为（　　）

6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，点$P（2，\sqrt{2}）$在C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的一条弦被M（2，1）点平分，求这条弦所在的直线方程．

4．已知集合M={x|x²-2x-3=0}，N={x|-2＜x≤4}，M∩N=（　　）

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