题目内容

已知 $数学公式$ （x∈R）， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ．
求：
（1） $数学公式$ 的值；
（2）若A，B，C为△ABC的三个内角，A，B为锐角，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求cosC的值．

解： $\text{[math]}$ ．
（1） $\text{[math]}$ ．
（2）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∵A，B为锐角，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-coaAcosB+sinAsinB=- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
分析：先利用向量数量积运算的性质，求函数f（x）的解析式，再利用两角差的正弦公式，将函数化为y=Asin（ωx+φ）型函数，
（1）将x= $\text{[math]}$ 代入函数解析式，利用特殊角三角函数值即可得 $\text{[math]}$ 的值；
（2）先将已知函数值进行化简，得角A、B的三角函数值，再利用两角和的余弦公式代入求值即可
点评：本题主要考查了向量数量积的运算性质，两角和差的三角公式的运用，y=Asin（ωx+φ）型函数的性质，属基础题

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．
求：
（1）

的值；
（2）若A，B，C为△ABC的三个内角，A，B为锐角，且

，求cosC的值．

．求：
（1）

的值；
（2）若A，B，C为△ABC的三个内角，A，B为锐角，且

，求cosC的值．