Question

已知直线l₁:mx+8y+n=0与l₂:2x+my-1=0互相平行，求过点(m,n)并与l₁、l₂垂直，且被l₁、l₂截得的弦长为5的直线方程.

Answer 1

2x-y+10=0,2x-y-30=0,2x+y+26=0,2x+y-14=0?

解析:∵l₁∥l₂,?

∴m=±4.

①当m=4时，n≠-2,k=解得n=18或n=-22.

过(4,18)时,直线为2x-y+10=0;?

过(4,-22)时，直线为2x-y-30=0.?

②当m=-4时,n≠2,k=,?

∴n=22或n=-18.

过（-4，22）时,直线为2x+y-14=0;?

过(-4,-18)时，直线为2x+y+26=0.?

综上所述，这样的直线有以下四条:?

2x-y+10=0;2x-y-30=0;2x+y+26=0;2x+y-14=0.