题目内容
设x∈(0，
]，则函数（sin2x+
)(cos2x+
)的最小值是______．
| π |
| 2 |
| 1 |
| sin2x |
| 1 |
| cos2x |
令sinx=t∈（0，1]（x∈(0，
]）则函数（sin2x+
)(cos2x+
)=t+
，t∈（0，1]
∵t+
≥2，等号当且仅当t=
=1时成立，
∴（sin2x+
)(cos2x+
)的最小值是2
故应填 2
| π |
| 2 |
| 1 |
| sin2x |
| 1 |
| cos2x |
| 1 |
| t |
∵t+
| 1 |
| t |
| 1 |
| t |
∴（sin2x+
| 1 |
| sin2x |
| 1 |
| cos2x |
故应填 2
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