题目内容
【题目】—项“过关游戏”的规则规定：在第n关要抛一枚骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于
，则算过关.那么，连过前3关的概率为_______.
【答案】
【解析】
由于骰子是均匀正方体，所以，抛掷后各点数出现的可能性是相等的.
设事件A，为“第n次过关失败”，则对立事件
为“第n次过关成功”，第n次游戏中，基本事件总数为
.
第1关：事件
所含基本事件数为2（即出现点数1和2两种情况）.
所以，过此关的概率为
.
第2关：事件
所含基本事件数为方程
当a分别取2、3、4时的正整数解组数之和，即6个.
所以，过此关的概率为
.
第3关：事件
所含基本事件数为方程
当a分别取3、4、5、6、7、8时的正整数解组数之和，即56个.
所以，过此关的概率为
.
故连过三关的概率为
.
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