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在平面直角坐标中,
的三个顶点A、B、C,下列命题正确的个数是( )
(1)平面内点G满足
,则G是
的重心;(2)平面内点M满足
,点M是
的内心;(3)平面内点P满足
,则点P在边BC的垂线上;
A.0 B.1 C.2 D.3
试题答案
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B
试题分析:对(2),M为
的外心,故(2)错.
对(3),
,所以点P在
的平分线上,故(3)错.易得(1)正确,故选B.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=1,E为线段CD中点.
(1)求直线B
1
E与直线AD
1
所成的角的余弦值;
(2)若AB=2,求二面角
A-
B
1
E-
A
_
1
的大小;
(3)在棱AA
1
上是否存在一点P,使得DP
∥
平面B
1
AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
已知如图,平面ABD⊥平面BCD,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABD=45°,∠CBD=30°.
(Ⅰ)异面直线AB、CD所成的角为α,异面直线AC、BD所成的角为β,求证:α=β;
(Ⅱ)求二面角B-AC-D的余弦值的绝对值.
已知
与
是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组
的解的情况是( )
A.无论k,
如何,总是无解
B.无论k,
如何,总有唯一解
C.存在k,
,使之恰有两解
D.存在k,
,使之有无穷多解
[2014·龙岩质检]已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,则c=( )
A.(2,1)
B.(1,0)
C.(
,
)
D.(0,-1)
在四边形 ABCD 中,
=
,且
,则四边形ABCD 是( )
A.矩形
B.菱形
C.直角梯形
D.等腰梯形
若向量
=(1,2),
=(1,﹣1),则2
+
与
的夹角等于( )
A.﹣
B.
C.
D.
已知向量
和
的夹角为120
0
,
,则
( ).
A.
B.
C.4
D.
如图,在空间四边形
中,已知
是线段
的中点,
是
的中点,若
分别记为
,则用
表示
的结果为
.
关 闭
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