Question

若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（    ）

A．（0，1）          B．[0，2]            C．（2，3）          D．（2，4）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为，函数的导函数，

所以，x>3或x<1时，>0,函数为增函数；

1<x<3时，<0,函数为减函数，的单调区间，是的单调区间，向右平移1个单位，所以，其减区间为（2，4），使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（2，3），选C。

考点：利用导数研究函数的单调性，充要条件的概念。

点评：小综合题，在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数。涉及充要条件问题，可以利用“定义法、等价关系法、集合关系法”加以判断。