Question

在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

   （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

   （2）设在该次比赛中，甲队得分为，求的分布列和数学期望。

Answer 1

（1）（2）分布列略，数学期望是

解析:

（1）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则

　　

   （2）可能的取值为0，3，6；则

甲两场皆输：

甲两场只胜一场：

甲两场皆胜：

　　的分布列为