题目内容

P为椭圆上一点，、为左右焦点，若

(1)求△的面积；

(2)求P点的坐标．

 

【答案】

（1）       

（2）或或或

【解析】(1)借助余弦定理，及椭圆定义,可求得的值，再根据面积公式可得求出面积.

(2) 设P由,可得,代入椭圆方程可得x的值，从而得到点P的坐标.

解：∵a＝5，b＝3c＝4  （1）设，，则  ①

  ②，由①2－②得 

       

（2）设P，由得  4，将 代入椭圆方程解得，或或或

 

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已知椭圆C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上顶点坐标为(0，
3
)，离心率为
1
2
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求
PA
•
PF
的取值范围．

设椭圆+y2=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则|PF|等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

（本题满分12分）

已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

 

（10分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若

（1）    求△的面积；

（2）    求P点的坐标．（12分）

 

 

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