题目内容

设椭圆+y2=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则|PF|等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

【答案】

D

【解析】设P(,y),

由+y2=1,

解得y2=.

由椭圆方程+y2=1知a=2,b=1.

∴c=,F(-,0),

∴|PF|=

=

=.

 

练习册系列答案
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已知椭圆 +y2=1的左焦点为F，O为坐标原点.

（1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程;

（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

设F1、F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．
如图，F1，F2是椭圆+y2=1的左、右焦点，M，N是以F1F2为直径的圆上关于X轴对称的两个动点．
（I）设直线MF1、NF2的斜率分别为k1，k2，求k1•k2值；
（II）直线MF1和NF2与椭圆的交点分别为A，B和C、D．问是若存在实数λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求实数λ的值．若不存在，请说明理由．
设F1是椭圆+y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则的取值范围是    ．

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