Question

已知函数；(1) 当时，判断在定义域上的单调性；

(2) 若在上的最小值为2，求的值；

Answer 1

(Ⅰ)    略 (Ⅱ)  

解析:

：（Ⅰ）由题意：的定义域为，且．

，故在上是单调递增函数．  （4分）

（Ⅱ）由（1）可知：

① 若，则，即在上恒成立，此时在上为增函数，

（舍去）．（6分）

② 若，则，即在上恒成立，此时在上为减函数，

所以，  （10分）

        ③ 若，令得，

        当时，在上为减函数，

        当时，在上为增函数，

  （13分）

综上可知： （14分）