题目内容

证明：如果存在不全为0的实数s，t，使得sa＋tb＝0，那么a与b是共线向量；如果a与b不共线，且sa＋tb＝0，那么s＝t＝0．

答案：平面向量基本定理

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（1）写出C_b的解析式和A_b，B_b两点的坐标
（2）判断线段OA_b，OB_b长度大小，并证明你的结论
（3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数m，n，使得Rt△OA_mB_m与Rt△OA_nB_n相似，如果相似，能否全等？证明你的结论．

证明：如果存在不全为0的实数s，t，使s

是共线向量；如果

不共线，且s

，，那么s=t=0．

证明：如果存在不全为0的实数s，t，使s $数学公式$ +t $数学公式$ = $数学公式$ ，，那么 $数学公式$ 与 $数学公式$ 是共线向量；如果 $数学公式$ 与 $数学公式$ 不共线，且s $数学公式$ +t $数学公式$ = $数学公式$ ，，那么s=t=0．

在研究复数性质时规定:如果对n个复数a₁,a₂,…,a_n,存在不全为零的n个实数k₁,k₂,…,kn,使得k₁a₁+k₂a₂+…+k_na_n=0成立,那么a₁,a₂,…,a_n叫做“线性相关”,依此规定,请判断三个复数1,-i,2+2i是否“线性相关”,并证明你的结论;若“线性相关”,请给出一组实数.