Question

已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是

线段

Answer 1

分析：由于题目中条件：“|AB|=2”，而动点P到A、B两点距离之和为也是2，因为2=2，故点P的轨迹不是椭圆，是线段．

解答：解：∵|AB|=2，
而动点P到A、B两点距离之和为也是2，
∵2=2，
故点P的轨迹不是椭圆，
∴是线段AB．
故填：线段．

点评：椭圆的定义：平面内与两个定点A、B的距离的和等于常数（大于AB）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫焦点，定点间的距离叫焦距．本题中条件不符合椭圆的定义．