Question

已知两点，点为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点到两点、的距离之和的最小值为       （    ）

       A．4      B．5   C．6      D．

Answer 1

解析：B。设，因为，所以

       则

       由，则，

       化简整理得 ，所以点A是抛物线的焦点，点B在抛物线的内部，所以点P到A、B两点的最短距离之和就是点B到准线的距离，

       所以

       解题探究：本题在向量与圆锥曲线交汇处命题，考查了向量的数量积、曲线方程的求法、抛物线的定义以及等价转化能力。首先利用向量数量积的运算求出抛物线的方程，然后再利用抛物线的定义将动点到两点、的距离之和转化为点B到准线的距离。