题目内容
设P是
的二面角
内一点，
垂足，
则AB的长为（ ）
的二面角内一点，垂足，则AB的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
C
解：设平面PAB与二面角的棱l交于点Q，
连接AQ、BQ可得直线l⊥平面PAQB，
所以∠AQB是二面角α-l-β的平面角，∠AQB=60°，
故△PAB中，∠APB=180°-60°=120°，PA=4，PB=2，
由余弦定理得：AB2=PA2+PB2-2PA•PBcos120°，=42+22-2×4×2×(-1
2 ) =28，
所以AB=，故选C．
连接AQ、BQ可得直线l⊥平面PAQB，
所以∠AQB是二面角α-l-β的平面角，∠AQB=60°，
故△PAB中，∠APB=180°-60°=120°，PA=4，PB=2，
由余弦定理得：AB2=PA2+PB2-2PA•PBcos120°，=42+22-2×4×2×(-1
2 ) =28，所以AB=
，故选C．
练习册系列答案
相关题目
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
；
，若仍用该容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）为原三棱锥体积的（ ）
.
.
.
.
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.