Question

设函数
（I）求f（x）的最小正周期以及单调增区间；
（II）若，求sin2x的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用三角函数的二倍角公式化简f（x）为，利用周期公式求出周期；令 求出x的范围写成区间形式即为单调增区间；
（II）利用三角函数的平方关系求出∴，将，利用两角常的正弦公式展开即可．
解答：解：（I）…（2分）
∴f（x）的最小正周期为π    
令 
解得                …（4分）
所以f（x）单调增区间为 …（6分）
（II）
∴
∵，
∴…（8分）…（13分）
点评：解决三角函数中的给值求值的问题，一般先将未知的角用已知的角表示，然后利用和、差角的三角函数公式展开求出值．